Верно: финский дизайнер. Правила см. в "Письмовнике".
См. вопрос 295779.
Правильно: индианка.
Можно.
Форма мужского рода используется в строгой официальной речи в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу называемого лица. Например, в приказе: назначить заведующим кафедрой Иванову...
В качестве общеупотребительной формы в обиходной письменной и особенно устной речи предпочтительна форма женского рода.
Да, фамилия Семенуха склоняется (и мужская, и женская).
В сочетаниях с приложениями, если одна из частей представляет собой сочетание слов, вместо дефиса должен употребляться знак тире: женщина-режиссер, женщина-дирижер, но: женщина – оперный режиссер, женщина – главный дирижер.
Корректно слитное написание (можно заменить синонимом без не: «далеко»).
Правильно: когда она становится собой.
