Верно: обменял на что - на евро. Или: обменял одного попугая на другого за евро (доплатив евро).
В родительном падеже - зам. декана (т. е. заместителя декана).
И. п. Жан; Р. п. и В. п. Жана; Д. п. Жану; Т. п. Жаном; П. п. (о) Жане.
Корректно слитное написание, т. к. здесь утверждается отрицательный признак: непонятны – темны, неясны. Обратите внимание: приведенная Вами фраза тяжеловесна, соответствует канцелярскому стилю, поэтому предложение желательно перестроить (например: задает вопросы о том, что ему непонятно).
Дефис ставится или не ставится в соответствии с написанием прозвища в языке-источнике.
Корректно: Пиджей (ср.: диджей, виджей) или Пи Джей.
Верно написание через дефис. «Русский орфографический словарь» РАН фиксирует вариант дайвинг-центр.
