Первая мировая война, Министерство образования и науки РФ.
Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (7-е изд. М., 2005) фиксирует: гражданская война в Испании. Вероятно, такое написание обусловлено традицией, нет видимых причин, почему оно не подчиняется общему правилу о написании с большой буквы первого слова в названиях исторических событий.
С прописной буквы пишется первое слово в этих названиях: Первая мировая война, Вторая мировая война.
Правило гласит:
Если корень оканчивается на ч, то пишутся: буква а в формах глагола скака́ть и производных от него глаголов (напр.: скачу́, скачи́, обскачу́, обскачи́, поскачу́, поскачи́), а также в слове скачо́к (проверкой служат формы тех же глаголов – напр., ска́чет, поска́чем, и производные ска́чка, вска́чь); буква о – в приставочных глаголах на −скочить (напр.: вскочи́ть, вскочу́, вскочи́, вы́скочить, вы́скочу, вы́скочи, соскочи́ть, подскочи́ть) и в слове вы́скочка (проверка – формами тех же глаголов, кроме вы́скочить: вско́чит, соско́чат и т. п.).
Ср.: проскачу́ (сто вёрст), проскачи́ (формы глагола проскака́ть, проска́чет) и проскочу́, проскочи́ (формы глагола проскочи́ть, проско́чит); подскачу́, подскачи́ (формы глагола подскака́ть, подска́чет ‘приблизиться вскачь’) и подскочу́, подскочи́ (формы глагола подскочи́ть, подско́чит ‘быстрым движением приблизиться к кому чему н. или резко подняться’).
Слово совсем здесь употребляется в значении 'отнюдь, никоим образом' и усиливает отрицание. Поэтому прилагательное с не следует писать раздельно: Наука – слово совсем не страшное, но...
Турнир называется Кубок конфедераций. Корректно: матчи Кубка конфедераций.
Корректно: ростова́я кукла. См. словарную фиксацию.