Правильный первый вариант. У составных порядковых числительных склоняется только последнее слово. См. подробно в Письмовнике.
Запятая нужна. При этом само указание на номер и том уместно заключить в скобки, потому что в этом указании существительные не в предложном падеже, в отличие от словоформы в журнале: Документ опубликован в журнале «Вестник» (№ 1, том 2). Сравним вариант с уточняющими обстоятельствами: Документ опубликован в журнале «Вестник», в № 1, в томе 2.
«Русский орфографический словарь» Российской академии наук (М., 2012) фиксирует написание Фонтанный дом.
Корректно написание таких наименований строчными буквами, но если в первоисточнике есть прописная, то ее следует сохранить.
Правильно: старый Новый год.
Все слова, кроме слова год, должны быть написаны с прописной: год Синей Деревянной Лошади.
Да, верно, за исключением того, что название этого магазина принято заключать в кавычки.
Верно: гомо сапиенс.
