Выбор формы зависит от задач говорящего: если имеется в виду направление отправки, следует выбрать форму в Тулу; если надо подчеркнуть местонахождение склада, уместна форма в Туле.
Глагол предать сочетается с дательным падежом существительного в значении 'подвергнуть тому действию или привести в такое состояние, которое указано существительным': предать смерти, предать казни, предать забвению и т. д. Слово клинок не обозначает ни действие, ни состояние. В русском языке есть близкий по форме фразеологизм предать огню и мечу в значении 'беспощадно уничтожить, разорить', он в редких случаях сокращается до формы предать мечу в значении 'беспощадно уничтожить, убить'. Но состав фразеологизма постоянен и, как правило, не допускает замены компонента даже на близкое по значению слово, поэтому некорректны варианты *предать клинку, *предать ножу, *предать штыку, *предать сабле и прочие.
Слово вынуть приводят как пример единственного в русском языке слова без корня. Когда-то в этом слове корень был, но утратился вследствие исторических преобразований.
Правильно: Я надела что попалось по́д руку.
Правильно.
В качестве устойчивого выражения используется второй вариант.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
Устойчивое сочетание: мозговой штурм.
Составные числительные, заканчивающиеся на два, три, четыре, в именительном-винительном падеже не сочетаются с существительными, имеющими формы только множественного числа. Придется перестроить предложение, например, так: есть ворота в количестве 62 (шестидесяти двух) штук. Подробнее о проблеме сочетаемости можно прочитать в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (§ 166, п. 3).
