Можно воспользоваться орфографическим словарем.
Двоеточие не требуется: Это универсальное решение задачки «А что же надеть сегодня?».
В русском языке прилагательное скоропостижный обычно употребляется, когда речь идет о смерти. Сочетание скоропостижное решение возможно в каких-то стилистических целях (как языковая игра, ирония, шутка, намек на что-либо и т. д.). О решении можно сказать скоропалительное.
Лучше: не оказывает влияния.
Кавычки не нужны.
Корректно слитное написание. Раздельное написание допустимо, если надо подчеркнуть отрицание.
В этом предложении знаки препинания ставить не обязательно: Внутри меня решение стоять или идти; при наличии паузы возможно тире между обстоятельством и подлежащим: Внутри меня — решение стоять или идти. Если автор считает часть стоять или идти пояснением к существительному решение, то перед ним нужно поставить тире (см. параграф 82 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Внутри меня решение — стоять или идти. При подчеркнутом пояснении возможно двоеточие: Внутри меня решение: стоять или идти.
Запятая перед союзом и должна быть поставлена. Это сложносочиненное предложение с двумя грамматическими основами: Екатерина провела (переговоры) и решение было принято. Эти грамматические основы не объединяет какое-либо обстоятельство, частица, придаточная часть и т. д. Полный список объединяющих факторов см. во второй части параграфа 112 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
