Да, все слова в названии этой должности (кроме названия компании) следует писать строчными буквами.
Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.
Верно: в связи со служебной проверкой.
Слово счёт-справка относится к мужскому роду.
По-русски правильно: белорусский, белорус. И слово Белоруссия в русском языке никуда не исчезло, оно продолжает употребляться как неофициальное название государства.
Предлог со фонетически закономерен перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласная] или с согласной [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами. Поэтому: со зверем, но с зайцем.
Также предлог со употребляется перед формами с начальными сочетаниями [л, ль, р, м] + согласная: со лба, со мной, со льдом, со ртом; также перед сочетаниями [в] + согласная: со вторника, со всеми, со второго.
Верно: со шведского, со старославянского.
В этом случае принято писать: с 2 октября.
Запятая ставится при интонационном выделении вводного оборота.
В таком контексте уместно написание строчными буквами.
