Есть общее правило: заключаются в кавычки слова, употребленные в переносном или особом, необычном значении. Строго говоря, в обычных текстах слова ариец и фанерный, которые употребляются в описываемых Вами значениях, надо заключить в кавычки: слово фанерный может быть непонятно читателю, не знающему жаргонного фанера 'фонограмма', слово ариец читатель, не знающий о существовании группы «Ария», поймет буквально. Трудно судить о том, допустимо ли снять кавычки в Вашем случае: неизвестно, есть ли среди читателей написанного Вами текста те, кто может в случае отсутствия кавычек не понять смысла слов.

Отсутствие кавычек вряд ли может служить основанием для того, чтобы не засчитывать ответ. Оно говорит не о том, что автор не понял смысла употребляемых слов (хотя полностью такой вариант исключать нельзя), а том, что автор не подумал: эти слова, написанные без кавычек, могут быть непонятны ряду читателей. Хотя если автор точно знал, что среди читателей не будет тех, кто может понять всё буквально, он в принципе имел право опустить кавычки.

Что касается слова звезда, то оно не заключается в кавычки, т. к. его значение 'тот, кто прославился в какой-л. сфере деятельности (обычно в искусстве, спорте)' уже не является необычным, непривычным, оно фиксируется словарями русского языка. Но если это слово используется в ироническом значении, то кавычки уместны (эти наши хваленые «звезды»).

Эти слова могут употребляться как синонимы, но далеко не во всех контекстах. Ср.: можно сказать бросить курить, но нельзя сказать кинуть курить.  Значения этих слов Вы можете уточнить с помощью электронных словарей, размещенных на нашем портале (окошко «Проверка слова»).

Возможный вариант: ...по местам, связанным с жизнью великого писателя.

СООТВЕТСТВЕННО, вводное слово

То же, что «следовательно, значит». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

Один выигрывал, а другой, соответственно, проигрывал, и это их беспокоило, потому что нарушало статистическое равновесие. А. и Б. Стругацкие, Понедельник начинается в субботу.

! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «надлежащим образом», «так, как требуется» или «соответственно тому, что сказано выше»).

Они вас промеж себя стариком величают, так что глядите на них соответственно. Б. Васильев, А зори здесь тихие. Раз уж поехали... к югу, как ты выражаешься, надо соответственно и вести себя. В. Шукшин, Печки-лавочки. 

Около ста лет - это и чуть меньше, и чуть больше ста лет (отклонение в обе стороны).

Корректно: Он получал дальнейшую информацию от Джима, как то: касательно новых клиентов, сделок и запросов.

Название праздника День города пишется с большой буквы, такова рекомендация словарей и справочников. По аналогии также уместно писать с большой буквы и День села (праздник).

Верен первый вариант.

Правильно строчными: интернет-публикации. Раньше было четкое разделение: Интернет при самостоятельном употреблении – с прописной (доступ к Интернету), интернет- как первая часть сложных слов – со строчной (интернет-сайт). Сейчас и при самостоятельном употреблении возможно написание интернет со строчной: доступ к Интернету и доступ к интернету. Как первая часть сложных слов интернет- по-прежнему пишется только со строчной.