Обосновать можно все три варианта, однако предпочтителен первый вариант. Знаки препинания в таком сочетании избыточны.
Прилагательное перелетный образуется от существительного перелет с помощью суффикса -н- (перелетные птицы — это птицы, совершающие перелеты, то есть сезонные массовые перемещения в места зимовок и обратно).
Слово православие пишется с маленькой буквы.
Правильно: к вводу.
Верно: в пищеблоке.
Верны оба варианта.
Правильно: проректоры.
Правильно: Геленджик. При склонении этого названия ударение переходит на окончание: из Геленджика, в Геленджике.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 2002) в этом слове выделен корень -вяз-. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связь – связист. Вероятно, учительница считает слово связь непроизводным в современном русском языке. Эту точку зрения можно понять: на современном этапе развития языка вывести значение слов связь, связист из корня -вяз- затруднительно. Но всё-таки представляется, что смысловые связи между словами вязать – связать – связь разрушены еще не полностью и выделение корня -вяз- пока еще оправданно.
Правилен первый вариант.