Верно склонять: в пгт Кадуе.
Следует выбрать форму множественного числа: входят.
В именительном падеже ед. числа варианты парафраз (мужской род) и парафраза (женский род) равноправны. Поэтому в родительном падеже мн. числа возможны варианты парафразов (от парафраз) и парафраз (от парафраза).
Запятая перед и нужна.
Слово кочерга во множественном числе имеет формы: им.-вин. п. кочерги́, род. п. кочерёг, дат. п. кочерга́м, тв. п. кочерга́ми, п. п. кочерга́х.
Форма множественного числа встречается в текстах, не запрещается словарями, поэтому она существует. Проблема в том, где она уместна, а где нет. См., например, ответы на вопросы № 267660, 221945, 238725.
Термин в кавычки не заключается.
В разговорной речи мн. ч. возможно.
Предпочтительно здесь: согласились, пришли. Обратите внимание, что слово "пара" в значении "несколько" - просторечное. Подробные рекомендации Вы найдете в рубрике нашего портала "Письмовник": Единственное и множественное число сказуемого.
При обращении к женщине: Вы поехали, Вы красивы.
