По-русски это государство называется Черногория. Этот вариант и следует использовать. Монтенегро вместо Черногория – неоправданный варваризм.
Аббревиатура ГИБДД женского рода. Правильно: ГИБДД ответила на вопросы.
В документах используется существительное мужского рода.
Правильно: легкоатлеты. Ударение на А не соответствует литературной норме; по-видимому, для спортсменов такое «профессиональное» ударение – своего рода признак принадлежности к определенной, «своей» среде, то же, что наркомания (вместо наркомания) для медиков и дело возбуждено (вместо возбуждено) для сотрудников правоохранительных органов.
Мужская фамилия склоняется, женская – нет. Подробно см. в Письмовнике.
Правильно именно: отчет о проделанной работе (ср.: отчитаться о проделанной работе).
Эти фамилии склоняются как похоже звучащие нарицательные имена существительные: нет Чуба, Шульги и т. д. Отметим, что если фамилия оканчиватся на согласный, то склоняется только мужской вариант фамилии, женская фамилия остается несклоняемой.
Корректно: Количество приборов и их тип могут быть изменены.
Корректно: вкусное буше (определяем род существительного по родовому слову - пирожное).
При именовании лица может быть и мужского, и женского рода.