Простите, пожалуйста, за долгий ответ! Через дефис пишутся, во-первых, сложносоставные существительные (плащ-палатка, кран-балка, диван-кровать). Первая часть таких слов не склоняется (плащ-палаткой, кран-балкой, диван-кроватью). В сложносоставных словах между частями есть очень тесная связь, которая и позволяет не склонять первое слово. Во-вторых, дефисное написание имеют конструкции, представляющие собой сочетание определяемого слова с приложением, то есть согласованным определением, выраженным существительным (художник-маринист, инженер-экономист и т. д.). В этом случае склоняются обе части: художником-маринистом, инженером-экономистом. В приведенных примерах мы имеем дело именно с этим случаем, соответственно по правилам мы должны склонять обе части: «Зенита-Казани», «Зенитом-Казанью» и т. д. Это соответствует и реальной языковой практике. Например, новости на канале Sport24 выглядят так: Сегодня, 15 сентября, состоится матч 1-го тура группы А на Кубке Победы между «Зенитом-Казанью» и кемеровским «Кузбассом», и таких примеров много. Хотя надо отметить, что пишущие часто избегают косвенных падежных форм этих конструкций, предпочитая другие варианты формулировок (например, ...между казанским «Зенитом»).

Что касается названия, состоящего из двух слов, то обе его части, конечно, должны склоняться.

Возможны оба варианта. См. также: Какой падеж нужен при отрицании?

Следует поставить запятую в конце причастного оборота, а после нее - тире: Российский Дальний Восток, именуемый с 2000 г. Дальневосточным федеральным округом (ДФО), - самый большой по площади регион РФ.

1. Недостает точки.

2. Запятая перед союзом и потому нужна, т. к. он соединяет части сложного предложения, связанные сочинительной связью.

Орфографический словарь

Столица Урала, янтарная столица — это образные описательные выражения. Они не стали неофициальными названиями, не фиксируются в таком качестве словарями, в текстах устойчиво пишутся со строчной буквы.

Возможно, осмыслению сочетания столица Урала как названия препятствует структура — «столица чего» (ср. столица России, столица Белоруссии, столица Кузбасса, столица Калининградской области). Слово столица воспринимается исключительно как родовое.

Сочетания прилагательного со словом столица похожи на типичные географические названия с родовым словом (Московская область, Белое море, Приморский край, Васильевский остров), что располагает к их использованию как названий. Сочетание Северная столица давно закрепилось в таком качестве и отмечено словарями, Уральская столица употребляется реже, но вполне корректно, например в названии статьи «В Уральской столице презентовали новую книгу об императоре Николае II» [Vesti.ru, 20.07.2016].

Сочетание янтарная столица, по данным Национального корпуса русского языка, менее употребительно, чем столица Урала или уральская (Уральская) столица, и обычно вводится в текст не как название, а как характеризующий оборот, например:

Это правда, что вы хотите переселить в Россию 15 тыс. специалистов-янтарщиков из Польши и Литвы и таким образом в перспективе сделать Калининград янтарной столицей мира? [Елизавета Маетная. «Янтарный комбинат превратился в бизнес: «выкопай и продай посреднику» // Известия, 29.05.2012];

Я был в Доминиканской республике трижды, и сам искал эти камни и находил, и конечно это удовольствие подарить такой камень, так как Калининград — это янтарная столица мира, и естественно, здесь должен быть такой камень тоже [Музей янтаря получил подарок с острова Гаити // Vesti.ru, 03.03.2009].

Интересно, что сочетание Янтарный край вполне может претендовать на фиксацию в качестве неофициального названия: оно стало устойчивым обозначением Калининградской области в современных текстах.

Верно, в целом это простое по структуре предложение.

В обоих случаях перед нами сложное предложение, союз и присоединяет отдельную грамматическую основу в нём, поэтому знак препинания перед союзом нужен. Этим знаком может быть либо запятая (по общему правилу), либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия).