Наскальный — относительное прилагательное.
Запятая нужна: здесь есть два сравниваемых понятия — начинка и тесто.
Возможны оба варианта употребления: и в единственном, и во множественном числе (в ближайших окрестностях Солнца или в ближайшей окрестности Солнца), в зависимости от того, разные пространства имеются в виду или одно. Ср.: сотни звезд из близких окрестностей Солнца, но взрыв сверхновой в ближайшей окрестности Солнца.
Вы не ошибаетесь. Во-первых, налицо ошибки в правописании: авторские слова внутри прямой речи должны быть написаны со строчной буквы, а перед первым тире должна стоять не точка, а запятая. Однако, по нашему мнению, первое предложение вообще не следует оформлять как прямую речь. В кавычки лучше заключать только вторую часть высказывания. Возможный вариант: Умение хорошо двигаться, быстро переходить с одной позиции на другую – такие особенности своего подопечного отмечает Алексей. «Если ноги у боксера не работают, он превращается в грушу», – поясняет тренер.
В этом предложении не требуется постановка запятых.
Названия островов и полуостровов, как правило, не согласуются с родовыми наименованиями: коснулась острова Куба; открыл острова Куба и Гаити.
