Согласно правилам, существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единстенного числа, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например: в правой и левой руке (половине, стороне и т. п.); оперное и балетное искусство; промышленный и аграрный переворот; учащиеся среднего и старшего школьного возраста.
Поэтому верно: не надо делить команды на первый и второй сорт.
Оба варианта неудачны.
Правильно: первый заместитель генерального директора. Все слова следует писать со строчной буквы.
Оба сочетания возможны. Первое подчеркивает неестественность, насильственность смерти.
Первое сочетание не вполне корректно. Верно: достижение показателей.
Первое слово пишется с большой буквы: Дом культуры.
С прописной буквы следует написать только первое слово.
С прописной (большой) буквы пишется только первое слово.
