Корректно со строчной: представители городской власти и церкви. 

Двоеточия не нужны, гиперссылки можно заключить в скобки и подчеркнуть.

Правильно: Большая олимпийская энциклопедия.

С лингвистической точки зрения все три оборота имеют право на существование.

Рекомендуем поставить тире: Историк Лев Лурье — о грядущем переезде СПбГУ в Гатчину.

Тире ставится в неполных предложениях, состоящих из двух компонентов со значением субъекта, объекта, обстоятельства (в разных сочетаниях) и построенных по схемам: «кто — кому», «кто — где», «что — кому», «что — куда», «что — как», «что — где», «что — за что» и др. Такие предложения распространены в газетных заголовках.

Да, фонетический слог надо отличать от слога для переноса. Речь в предыдущем вопросе шла именно о переносе слова. Определение границ слога – проблема фонетики, а правилами переноса занимается орфография. Конечно, в большом числе случаев перенос слов осуществляется в месте слогораздела, но в ряде случаев слог для переноса и фонетический слог могут не совпадать. Например, по правилам переноса следует разделить одинаковые согласные буквы: ван-на, кас-са; граница же фонетического слога проходит перед этими согласными.

Но и на вопрос, как разделить на слоги слово морковь, нет однозначного ответа. Слогоделение – одна из главных проблем слога в русском языке, и в лингвистике есть несколько концепций. По одной из них, в русских словах слогораздел во всех случаях (кроме сочетаний с j) проходит после гласного (мо-рковь). По другой, если после непарных звонких ([л], [л'], [м], [м'], [н], [н'], [р], [р']) следует парный по глухости / звонкости согласный, граница слогов проходит между согласными (мор-ковь). Конечно, учитель или учебник могут следовать первой концепции, но слогоделение согласно второй концепции точно нельзя считать ошибкой. Повторим, вопрос этот в современной науке о языке дискуссионный.

Вы разобрали это слово правильно.

Правописание слова кофе не изменилось. А вот с грамматикой сложнее. Дело в том, что в ряде словарей средний род существительного кофе признается возможным в разговорной речи.

Ваш вопрос касается скорее делопроизводства, чем русского языка. Ходатайствовать - "обращаться с просьбой к официальным лицам, учреждениям; просить, хлопотать". Если технический директор именно просит, чтобы сотруднику предоставили отпуск, то в этом случае такое слово уместно.