Существительное петрушка употребляется как одушевленное в значении 'кукла; театральный персонаж'. В значениях 'кукольный театр; нелепое дело' и 'растение' петрушка – неодушевленное существительное.

Союзом с быть не может. Согласно «Словарю наречий и служебных слов русского языка» В. В. Бурцевой (М., 2005), с рук – наречие. Оно образовано из предложно-падежной формы (предлог с и существительное рук).

1. Такие названия пишутся с прописной буквы, обычно без кавычек.

2. Словари русского языка не фиксируют это слово как самостоятельное существительное. Есть только аббревиатура СПА (самоходный плашкоут с аппарелью), используемая в речи как существительное мужского рода.

Плод - это имя существительное; это слово можно просклонять, но не проспрягать. Чтобы узнать формы косвенных падежей этого слова, воспользуйтесь электронными словарями, размещенными на нашем портале.

Эта фамилия склоняется таким же образом, как и нарицательное существительное чайка.

Это существительное женского рода.

Дело в том, что это существительное имеет собирательное значение, поэтому форма ед. ч. неупотребительна.

Это несклоняемое существительное.

Ферзь - существительное мужского рода.

Трудно дать единственный общий совет. Каждый такой случай нужно разбирать отдельно. Например, в названии "полимедэл" использование Э оборотного вполне уместно, если это слово образовано способом аббревиации и в его состав входит компонент ЭЛ - электризованный.

Что же касается слова стендовер, то вряд ли можно считать в данном случае написание с Э правильным, поскольку в русском языке давно существует существительное стенд, а также слова стендовый, стендист, которые пишутся с Е.

Должны заметить, что составителям орфографических справочников часто приходится мирить орфографическую теорию и во многом стихийно складывающуся практику письма, отсюда и те непоследовательности, на которые Вы указываете. Вопрос об употреблении Е или Э на месте звука [e] перед твердой согласной - один из самых сложных в этом отношении вопросов современной русской орфографии.