Эффективный – прилагательное. Возможно слитное написание и раздельное: неэффективны и не эффективны. При раздельном написании подчеркивается отрицание.

Если есть техническая возможность, следует использовать кавычки разного рисунка: «"Автоваз" будет развиваться и дальше», – сказал он. Если такой возможности нет, двойные кавычки не ставятся: «Автоваз» будет развиваться и дальше», – сказал он.

Оба слова не противоречат законам русского словообразования, имеют стилистически нейтральные компоненты. О предпочтительности употребления того или иного варианта можно узнать из официальных документов (например, из инструкций к данным устройствам).

1. Перед нами пример возникающего в диалоге феномена отраженной речи, к которой относится не только цитирование реплики собеседника, но и интеграция фрагментов высказывания собеседника в собственное высказывание. Примеры второго типа — а в данном случае именно такой пример, поскольку в интегрированном высказывании другое лицо (второе), нежели в исходной реплике (первое), — не описаны в справочниках по пунктуации. По своей структуре рассматриваемая реплика представляет собой бессоюзное сложное предложение, первая часть которого содержит глагол с незамещенной синтаксической позицией. В таких предложениях эталонным знаком является двоеточие, например: Я тебе определённо скажу: у тебя есть талант (Ф.). Однако интонационный рисунок высказывания с отраженной речью несколько другой, поэтому рекомендуем поставить между частями тире (оно и в целом допускается правилами как замена двоеточия, см. примечание 2 к параграфу 129 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Добавим, что рассматриваемое предложение вопросительное (представляет собой удивленный или возмущенный вопрос), поэтому нужно поставить соответствующий знак конца предложения — вопросительный знак либо сочетание вопросительного и восклицательного знаков, например:
— Я не хочу идти с тобой.
— Что значит — ты не хочешь идти со мной?!

2. Ряд вопросов, комментирующих содержание высказывания, вполне уместно представить в виде вставной конструкции, но лучше оформить ее в скобках. Поскольку это часть одного предложения, вопросы начинаются со строчной буквы: В тот день, когда она находилась дома (а точно ли находилась? кто-то проверял? она может представить доказательства?), всё и произошло. Обратите внимание, что со словом доказательства лучше использовать глагол представить.

Согласно словарям, одно из значений слова температура в непринужденной разговорной речи — "повышенная температура". Поэтому выражение нет температуры корректно, но его употребление ограничено разговорной речью.

Слово говорение, согласно "Большому толковому словарю", может обозначать процесс по глаголу говорить в трех значениях: "пользоваться, владеть устной речью; обладать способностью речи"; "выражать словесно мысли, мнения, сообщать"; "вести беседу, разговаривать".

Перед прямой речью, следующей после слов автора, ставится двоеточие, причем первое слово прямой речи пишется с прописной буквы: Она выскочила на меня из-за угла, изображая пылкую возлюбленную, с криком: «Дай поцелую!»

Ударение нужно ставить на последний слог. В шестое издание «Русского орфографического словаря» (2023 г.) и в базу орфографического академического ресурса «Академос» уже внесено соответствующее исправление. 

Верно: наш министр Иванова.