При глаголе с отрицанием в данном случае возможно употребление как родительного, так и винительного падежа. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Обратите внимание: слово бронь, несмотря на широкую употребительность, в словарях сейчас отмечается как разговорное (а раньше оно вообще не допускалось, считалось просторечием, и до сих пор некоторые издания фиксируют этот вариант как ошибочный). Согласно словарям, общеупотребительно и стилистически нейтрально в этом значении: броня (с ударением на о). Подробнее см. в ответе на вопрос № 274505.
Оба варианта возможны.
Обе формы глагола возможны.
При обращении к коллективу вы пишется со строчной. С прописной буквы Вы пишется только при обращении к одному лицу.
Правильно: день рождения, на дне рождения, мы празднуем день рождения.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».