Корректно: дерматокосметика.
Житие пишется с прописной буквы как первое слово в названии произведения, например: Житие Феодосия Печерского. В остальных случаях житие пишется со строчной буквы.
Заключать в кавычки это выражение не нужно.
Корректно: невстреченный.
Да, и со словами, начинающимися гласной, медиа... пишется слитно. Правильно: медиаактивист, медиаактивность.
Правильно раздельное написание: отнюдь не верное решение (не с прилагательными пишется раздельно при наличии слова отнюдь).
От имени Афанасий образуются оба прилагательных - и афанасиевский, и афанасьевский. Точно так же с отчествами: Афанасьевич и Афанасиевич.
Литературная норма современного русского языка: Эдем (библ.) и эдем (благодатный уголок земли); эдемский.
Правильное написание: речовка. Букву е могут писать под воздействием графического облика прилагательного речевой и в связи с тем, что слово долго (до 1999 г.) не фиксировалось нормативными словарями.
