Следует поставить запятую в конце причастного оборота, а после нее - тире: Российский Дальний Восток, именуемый с 2000 г. Дальневосточным федеральным округом (ДФО), - самый большой по площади регион РФ.

В значении "преимущества" лучше: выгоды партнерства.

Верно: Что он там, перекурил, что ли, до такой степени?

Если придаточное предложение состоит из одного только союзного слова (как в данном случае), запятая перед ним не ставится.

Верно: Гарантия — 10 лет. Гарантия — до 10 лет. Вылеты из Москвы куда пожелаете! (в последнем случае также можно поставить тире).

Согласно "Большому толковому словарю" С. А. Кузнецова, в этом значении верны оба варианта: корпусы, кОрпусов, кОрпусам и корпуса, корпусОв, корпусАм.

Подробно об этом написано в «Справочнике по пунктуации».

Да, подобные сложносокращенные слова склоняются: Минфина, в Минфине.

Эта фамилия склоняется (если носитель – мужчина), при этом возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных: Купрего, Купрему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных: Куприя, Куприю и т. д.).

Ответ Вы найдете в «Справочнике по пунктуации».

Устаревшие слова делятся на 2 группы: историзмы и архаизмы.

Историзмы – это слова, обозначающие исчезнувшие из современной жизни предметы, явления, ставшие неактуальными понятия, например: кольчуга, барщина, конка; соцсоревнование, Политбюро. Эти слова вышли из употребления вместе с обозначаемыми ими предметами, понятиями и перешли в пассивную лексику: мы их знаем, но не употребляем в своей повседневной речи. Историзмы относятся к устаревшим словам, хотя здесь устаревают не сами слова, устаревают понятия и явления.

Архаизмы – это устаревшие названия существующих и в современности явлений и понятий, для обозначения которых возникли другие, современные названия, например: ланиты – 'щеки', десница – 'правая рука', пагуба – 'погибель'; живот – 'жизнь', ресторация – 'ресторан'. В словарях пометой «устар.» сопровождаются в основном архаизмы.

Из приведенных Вами примеров, пожалуй, только слово промокашка можно считать историзмом, а следовательно, устаревшим словом. Чернильницу и пилотку вряд ли можно считать таковыми: пилотки продолжают существовать, чернильницей и сейчас пользуются, она применяется в каллиграфии (строго говоря, и промокательная бумага продолжает существовать, но вот промокашка как листочек, который вкладывали в тетрадки и которым пользовались в школе, точно ушел в небытие).