Вряд ли такое словоупотребление корректно. В данном контексте верно написание со строчной буквы.
Как индвивидуальное название - возможно, но как общепринятое нарицательное наименование - вряд ли.
Корректно: Мухоморы — ядовитые грибы; Мухоморы ядовиты.
Кстати, некоторые виды мухоморов вполне съедобны.
Поскольку к оборудованию вряд ли обращаются с речами, то верен только второй вариант.
Здесь сравнительный оборот что родник без воды играет роль сказуемого, поэтому запятая не ставится.
Громко кивнуть вряд ли получится, но можно что-то говорить и при этом кивнуть головой.
Если имеются в виду два года (а не, например, учебный год), то верно: годы.
Проблема в том, что если елку начистить, она вряд ли станет от этого мигать.
Это слово стилистически маркировано как разговорное, вряд ли следует его использовать в официальной речи.
