От имен, которые оканчиваются на твердые согласные (кроме шипящих и ц), отчества образуются посредством присоединения суффиксов -ович, -овна к полной форме имени. Верно: Ханаговович, Ханагововна; Варанцовович, Варанцововна, Лермонтовович, Лермонтововна.

Запятая не нужна. Не ставится запятая между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов).

Да, конечно, корень в слове может быть выражен одним звуком, на письме - одной буквой. Но в форме слова шёл корень как раз выражен двумя буквами: Ш и Ё. 

Гореть – глагол второго спряжения. У глаголов с ударными личными окончаниями (горишь, горят) тип спряжения определяется по личным окончаниям, а не по неопределенной форме. См. также ответ на вопрос № 218239.

Литературная норма: тренеры. Слова в словарях надо искать по начальной форме (у существительных это форма ед. числа именительного падежа, т. е. искать в словаре надо не тренеры, а тренер).

При подлежащем, выраженном сложным существительным, первую часть которого образует числительное пол-, сказуемое обычно ставится в форме ед. числа, а в прошедшем времени – в среднем роде: полдеревни уехало в Германию.

Приведенное предложение полностью соответствует нормам русского синтаксиса. При подлежащем — относительном местоимении кто (в функции союзного слова в придаточном предложении) сказуемое обычно ставится как раз в форме единственного числа. 

В приведенном примере союзное слово почему не составляет придаточную часть полностью, более того — относится к нескольким перечисляемым в форме списка придаточным частям, поэтому запятую перед ним нужно поставить.

Это относительные, а не притяжательные прилагательные. К притяжательным прилагательным относятся прилагательные с суффиксами -ин, -ов, -ий и нулевым окончанием в начальной форме, то есть слова типа мамин, отцов, лисий.