Названия пишутся в кавычках с прописной буквы: «Химпром», «Карболит», «Токем».
Корректно: на кафедре педиатрии.
Названия железнодорожных платформ в кавычки не заключаются. Правильно: платформа Старая Деревня, платформа Чугун-1.
В первом примере дефис поставлен правильно. Во втором примере вместо дефиса следует использовать тире с пробелами: «Белый медведь – 1».
Название Открытого чемпионата Франции по теннису корректно писать в кавычках, например: стартовал «Ролан Гаррос», на кортах «Ролан Гаррос». Кавычки выполняют здесь дифференцирующую функцию: помогают отличить название турнира от имени французского летчика, в честь которого назван турнир.
Название Уимблдон пишется без кавычек и склоняется: на кортах Уимблдона, победить на Уимблдоне.
См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Правильно: изучать языкознание, но сдать экзамены по курсу "Введение в языкознание", читать учебник "Введение в языкознание".
Такие названия склоняются: живу в Пхочхоне.
В практике письма устоялось написание таких названий, как Эмпайр-стейт-билдинг, Крайслер-билдинг и под., без кавычек.
Однако условные названия выделяются кавычками по общему правилу: комплекс «Федерация», башня «Империя», небоскреб «Высоцкий».
Такие названия обычно не склоняются.