Подробно о пунктуации при словах так вот рассказывается в "Справочнике по пунктуации".

Вот правило: если перед подчинительным союзом стоят усилительные частицы как раз, только, лишь, исключительно и т. п., то запятая перед ними ставится вопреки интонации.

Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.

Такое задание в высшей степени некорректно, поскольку лучшие лингвисты-синтаксисты готовы полемизировать по поводу ответа. Но предпочтительным является вариант с включением слова капитан в состав подлежащего. Это слово (капитан) стало бы приложением к имени, если бы оказалось в постпозиции (где станет обособленным: Себастьян Кабот, испанский капитан...). Мы бы за такие задания (вернее, за умысел засчитать как ошибку включение / невключение капитана в состав подлежащего) отправляли в Южную Америку по следам капитана без обратного билета.

Проблема ведь еще и в том, что испанский — определение именно к капитану, а не к имени и не к сочетанию капитана и имени, иначе получится, что подразумевается, будто был испанский капитан Себастьян Кабот, а был еще, скажем, и португальский капитан Себастьян Кабот. Но тогда и это определение нужно включать в подлежащее, что уже совсем странно. Так что мы бы в конечном счете пришли к выводу, что подлежащее — капитан, а его имя — приложение к нему (такие приложения обособлять не обязательно). Но ни на одном сайте, о которых Вы упоминаете, оно не предусмотрено. Хотя любому человеку, хотя бы раз пытавшемуся разобраться с приложениями, известно, что в сочетаниях нарицательного и собственного имен приложением может быть и то, и другое, причем при одном и том же порядке слов. История с приложениями вообще крайне запутанна, противоречива и, по сути, теоретически не разработана.

Верно: Сколько бы ты раз ни был в Риме, по-настоящему в Риме ты еще не был!

Вариант склонения с выпадением гласного возможен: Корня, Корню и т. д. Однако фамилии выполняют юридическую функцию, поэтому их рекомендуют склонять, сохраняя основу неизменной: Кореня, Кореню и т. д. В документах лучше придерживаться одного варианта.

Запятая после найти нужна.

Здесь пишется ни.

Да, их можно найти в библиотеках. Некоторые ссылки можно найти в поисковых системах по запросам «дореформенная орфография», «дореволюционная орфография».

Таких слов в русском языке, насколько нам известно, нет. Но при этом частотное явление - грамматическая многозначность, когда слово может выступать в функции разных частей речи.