В этом случае деепричастие отделяется запятой, Вы написали верно.
Следует писать слитно: небрендированное.
Запятая ставится.
Вопрос, скорее, не в написании, а в употреблении слова. Попробуйте перефразировать.
Предпочтительно слитное написание.
В сочетании день рождения представлен тип подчинительной связи управление. Управление – подчинительная связь, при которой от главного слова зависит существительное или местоимение в форме определенного падежа с предлогом или без него, напр.: чтение (чего?) книги, закат (чего?) солнца. При изменении по числам и падежам главного слова зависимое слово в таких словосочетаниях не изменяется: чтением книги, закатом солнца, днем рождения.
Правильно: план чего-либо (в разных значениях).
Указанная запятая нужна.
Такая пунктуация возможна, если слова как минимум сопровождаются в устной речи интонационной паузой. Но обычно наречие как минимум не обособляется.
Правильно без запятой: Она сама разберётся, что ей слушать и какие вопросы изучать.
