Если имеется в виду, что задачи решались гениально, то запятая не нужна: Решали задачи как настоящие гении.
Если имеется в виду «на опушке, а точнее, рядом с елью», то запятая нужна: рядом с елью — уточнение.
Если имеется в виду, что на мужчине надет галстук, то возможные варианты: мужчина в галстуке, мужчина при галстуке.
Вы имеете в виду "горюче-смазочные материалы"? Это множественное число, род при согласовании во мн. ч. не имеет значения.
Не вполне понятно, что имеется в виду, поэтому сложно дать рекомендации. Возможно, подойдет вариант представим в виде схемы.
Возможны оба варианта. При слитном написании имеется в виду, что герой теперь сытый. При раздельном написании отрицается голод.
Такое словосочетание может быть образовано. Например, имеется в виду, что ядер несколько, но только одно расположено в центре.
Если имеется в виду союз затем чтобы (в значении "для того чтобы"), то запятая после затем обычно ставится.
Если имеется в виду "мы пришли в дом с нужным адресом", то верно: Мы оказываемся по нужному адресу.
