Правильнее говорить, что не в слове финн появилась вторая буква н, а что в словах Финляндия, финский вторая н пропала. Слова Финляндия и финский — исключения, двойные согласные в этих словах упрощаются. Среди других исключений: кристальный, кристален (хотя кристалл), акапельный, акапельно (хотя а капелла), оперетка, опереточный (хотя оперетта), будёновка (от Будённый).
Правильно: договор с ИП О. Н. Дымковцом.
В слове известие корректно выделить корень -вест-, это слово в современном русском языке еще связано живыми словообразовательными связями с весть. А вот прилагательное известный такие связи потеряло, в современном языке было бы странным объяснять значение этого слова через весть: известный — это такой, о котором или которого знают; знакомый всем каким-либо качеством, свойством; знаменитый (а не «такой, о котором ходят вести»). Поэтому в современном русском языке в прилагательном известный выделяется корень известн-.
Корректно: На ходу он кинул: «Береги его!» – и вышел за дверь.
Нужна запятая: Цена нефти выросла на 3%, до 39 долларов за баррель.
Правильнее разбить на слоги так: я-зык.
Тире уместно.
Оборот тесно связан со сказуемым, поэтому его можно не обособлять.
Правильно: За годы войны вуз подготовил 2 632 врача.