Нормативно: слезши.
Можно так: ...писали по-разному не только фамилию, но и имя.
Правильно: стрижка каре.
Кроме утвержденных есть еще множество отличных словарей. И не все они на Грамоте.
Запятая ставится.
Правильно: Худилайненом.
Заимствованные фамилии на -ов, -ин, которые принадлежат иностранцам, в форме творительного падежа имеют окончание -ом (как существительные второго школьного склонения, например стол, столом): Дарвином, Грином, Чаплином. Омонимичные русские фамилии имеют окончание -ым в форме творительного падежа: с Чаплиным (от диалектного слова чапля 'цапля').
А вот фамилия на -ен может иметь только окончание -ом в творительном падеже.
Верное наращение: 3-м.
Оба варианта корректны. Подробности - в «Письмовнике».
Корректно: Не ленитесь - выбирайте диету, комплекс упражнений.
Написание было изменено с 4-го издания "Русского орфографического словаря" (2012 г.).
