Формулу этикета лучше выделить в самостоятельное предложение: Доброе утро! Нас встречает [Имя Фамилия].
Тире не ставится, если перед сказуемым имеется отрицание не: Современные автомобили не просто сталь на колесах.
Корректно: Подготовку прошли сотрудники организации... в количестве 1 человека.
Оба друга — количественно-именное словосочетание, устроенное так же, как, например, и два друга. Во всех таких словосочетаниях главным словом является числительное (или слово другой части речи с количественным значением). Связь в таких словосочетаниях различна в начальной форме (когда главное слово в И. п.) и в формах косвенных падежей. В начальной форме это управление (количественное слово управляет родительным падежом существительного), а в остальных — согласование.
Да, в данном предложении необходимо выделить одиночное деепричастие запятыми. Оснований для его невыделения нет.
Сочетание само по себе очень странное. У интернета есть образные названия Паутина, Всемирная паутина. Предлагаем выбрать что-то одно — или интернет (Интернет), или Паутина (Всемирная паутина).
Правильно: Его заслуги не были общепризнаны.
Кавычки и прописная буква в словах на счастье не нужны. Прямая речь не выделяется кавычками, если нет точного указания, кому она принадлежит, или если приводится общеизвестная пословица, поговорка.