С точки зрения общепринятых языковых норм корректно: женщина-режиссёр.
Мужские и женские фамилии славянского происхождения на -а ударное склоняются: Александра Подопригоры, Александру Подопригоре и т. п.
С исторической точки зрения такая проверка совершенно справедлива: коньки образовано от конь и названы так по форме и функции (ранее, как правило, полозья спереди украшались фигурками, похожими на лошадиную голову). Но в современном языке эти слова уже не являются однокоренными, живая связь между ними потеряна, поэтому слово коньки в школе дается как словарное.
В слове конфеточка суффикс -очк-.
Уменьшительно-ласкательный суффикс -очк- имеет такое же уменьшительно-ласкательное значение, как и суффикс -к-, ср.: конфет-очк-а, справ-очк-а, ваз-очк-а, лент-очк-а и т. п.; берез-к-а, шуб-к-а, гор-к-а, птич-к-а и т. п.
Рекомендуем раздельное написание: совершенно не прожаренное мясо.
Верен вариант миллионолетний.
Без родового слова село корректно склонение только второй части наименования: в Ключи-Булаке.
Корректно слитное написание: арфотерапия.
