Допустимо: сказать последнее прости и сказать последнее «прости».
Статус начальной части противо... неоднозначен. Ее характеризуют как приставку или как первую часть сложных слов, см. ресурс «Проверка слова». А. Н. Тихонов в своем «Словообразовательном словаре русского языка» включил слово противогаз только в гнездо слова газ, определяя способ образования как приставочный.
Помнится – это глагол (форма 3-го лица ед. числа). В приведенном Вами контексте он употребляется в функции вводного слова.
Склоняются все три части: острова-града Свияжска, острову-граду Свияжску и т. д.
Во что бы то ни стало – наречие.
Знаки препинания расставлены верно.
В данном случае сочетание не спеша можно считать наречием.
Правильно раздельное написание.
В сложных словах с первой частью гетеро- основное ударение падает на вторую часть слова. На первую часть гетеро- падает дополнительное ударение, и в большинстве случаев возможны варианты гетеро- и гетеро-: гетерогенез и гетерогенез, гетерогамия и гетерогамия.
В приведенном отрывке запятая не ставится.
