Существует и употребляется, например: Спустя время Алексей выпрямился на козлах, прислушался, указал в темноту кнутовищем... (А. Н. Толстой, Хождение по мукам); Спустя время раскрасневшаяся Мавра, с платком, съехавшим набок, торочила на проулке бабьей толпе... (М. Шолохов, Тихий Дон); ...Так что мы в этой деревне даже останавливаться не будем, а сразу пойдем дальше и спустя время дойдем до чудаковой деревни... (А. и Б. Стругацкие, Улитка на склоне).
Это существительное женского рода. Правильное написание: альма-матер.
На этот вопрос может ответить только носитель фамилии (или энциклопедия).
В толковом словаре.
В винительном падеже - купить что?
В предложении допущена грамматическая ошибка: в приведенное Вами односоставное безличное предложение нельзя ввести деепричастный оборот.
Ударение падает на последний слог: включАт.
Забыт – краткое причастие (от забытый – страдательного причастия прошедшего времени).
