Существительные с односложной основой на -ий, -ия предпочтительно писать по правилу, зафиксированному в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина, напр.: о Лие, об Ие, в «Вие». Однако окончание и в этих случаях ошибкой считать не стоит. В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка отмечаются варианты написания.
1. Энциклопедия «Русский язык» под ред. Ю. Н. Караулова (М., 1997) о букве Й сообщает следующее: с начала XVIII в. буква Й называлась «и с краткой» по значку «кратка» над буквой; во второй половине XIX в. по предложению Я. К. Грота стала называться «и краткое»; во второй половине ХХ в. возникло новое название «й» (читается [ий]). Во многих современных словарях и справочниках эту букву продолжают именовать «по Гроту» – «и краткое». См., напр.: «Большой академический словарь русского языка» (Т. 7. М., СПб., 2007) и «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» (под ред. В. В. Лопатина. М., 2006). Таким образом, следует признать, что сейчас допустимо два названия для буквы Й – «и краткое» и «й».
2. Современное название буквы Э – «э» (читается [э]), а название «э оборотное» – старое. См. источники, указанные выше.
3. О названиях букв Ж и Ц можно прочитать в ответе на вопрос № 282817.
Буква Й была введена в 1735 году Академией наук при окончательном оформлении гражданской азбуки, но до реформы 1917–1918 в русском алфавите в счет букв не включалась.
Если Вы послушаете, как произносятся все перечисленные Вами формы слова лисий, то услышите, что во всех есть звук [й]. Значит, этот звук и является конечным звуком основы прилагательного. Но он передается буквой й только в начальной форме, потому что он стоит в конце. В других формах звук [й] и последующий гласный окончания передаются буквами е, и, я.
Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские): преступления Берии, фильмы Данелии. Фамилии на -иа не склоняются (ни мужские, ни женские).
