Верно: не одна из сотен. Выражение ни на грош обычно используется, когда хотят сказать, что нечто отсутствует: ни на грош пользы / толку / ума / воображения / дела / веры и т. д. Для иллюстрации приведем цитаты из братьев Стругацких: «И ни у кого из нас ни на грош диалектики»; «Не исключено также, что где-нибудь в девятьсот шестом или, скажем, в девятьсот первом году набрел на него таежный охотник и долго потом рассказывал об этом приятелям, которые, как и следует быть, ни на грош ему не верили».
Мужская фамилия Браташ склоняется. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Это правило можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.
Запятая перед как нужна. Она отделяет части сложного предложения.
Верно: в связи с непоступлением в течение...
Да, разница есть. См. «Словарь трудностей».
Да, допустимо.
Правильно: страны Старого Света.
