Тире ставить необязательно, в остальном пунктуация верна.
В предложении нет сравнительного оборота, поскольку здесь не сравниваются размеры Пушкинской карты и входного билета, а утверждается многообразие функций Пушкинской карты, включающее и функции входного билета. Следовательно, запятая не нужна: Пушкинская карта — больше чем входной билет на мероприятие. Сравним: Пушкинская карта — не просто входной билет на мероприятие.
Запятая перед тире нужна.
Возможны обе формы сказуемого: и множественного, и единственного числа.
Обычно говорят: ввести в ступор.
Кавычками следует выделить слово умная, употребляющееся не в своем обычном значении.
Запятая перед как не нужна: в данном случае сравнительный оборот тесно связан со сказуемым.
См. в Проверке слова.
