Мы не выполняем домашние задания.
Сочетание будние дни не является ошибкой.
У слова потеть, согласно словарным определениям, есть значение ‘запотевать’, поэтому такое употребление возможно.
Ваше предложение представляет собой очень интересный случай. Любое из выбранных написаний может вызвать недоумение читателя. Фраза В заключение доклада автор допустил ошибку формально правильна, однако есть один нюанс. Предлог в заключение помимо значения 'в конце' может иметь целевой оттенок ('в конце, чтобы закончить, завершить'). Если предполагать такой оттенок значения, то фраза становится нелогичной. Написание В заключении доклада... возможно, если подразумевается заключительная часть доклада. Но обычно в таком сочетании используется предлог в заключение. Чтобы избежать недопонимания, лучше заменить проблемное сочетание на такое, которое будет восприниматься однозначно: в заключительной части доклада или в конце доклада, завершая доклад.
Ошибок мы не видим.
Корректно: Ни дома, ни на работе — нигде его нет.
В предложении ошибок нет.
