Двухсотпятидесятисемиугольник — это одно слово. В им. падеже в слове выделяется нулевое окончание, в косвенных падежах ед. числа и во всех формах мн. числа окончание выражено материально, ср.:
двухсотпятидесятисемиугольник-Ø,
двухсотпятидесятисемиугольник-а,
двухсотпятидесятисемиугольник-у и т. д.;
двухсотпятидесятисемиугольник-и,
двухсотпятидесятисемиугольник-ов и т. д.
Наличие зависимых слов влияет на написание НЕ с причастиями, но не с прилагательными. Слитное написание в данном случае корректно.
Название велогонки не склоняется.
Здесь верно: пожертвовал сердце.
Следует писать через дефис: IT-технологии.
Корректно: Все от него шарахались, как не знаю от кого.
Небеса — это форма множественного числа слова небо. То есть это одно и то же слово.
Слово подлежащее среднего рода. Определить склонение невозможно, поскольку это субстантивированное прилагательное.
Междометия отделяются запятыми. Как вариант, можно выделить междометие в особое предложение: Догадываешься, сколько у него получилось? Ага! Три с половиной!