Дело в том, что в число "названий учебных заведений" входят разные типы наименований. Некоторые из них требуется писать (вернее, начинать) с прописной буквы - например, полные и краткие официальные названия высших учебных заведений: Московский государственный университет. В названиях общеобразовательных школ с прописной буквы пишутся только заключаемые в кавычки элементы условного наименования: средняя школа "Лига школ", школа "Интеллектуал" и т. д.

Названия мероприятий со словом неделя пишутся без кавычек, так как не выделяются кавычками собственные наименования, если они не имеют условного характера (например, Российский государственный гуманитарный университет, Московский театр кукол, Институт языкознания Российской академии наук). У слова неделя фиксируется значение 'семидневный промежуток времени, посвящённый чему-л., какому-л. событию'. Ср. с названиями, закрепленными в словаре. В сочетании названия (как несклоняемого приложения) с родовым словом кавычки уместны.

Форма родительного падежа мн. числа существительного мольба малоупотребительна. Некоторые словари пишут, что такой формы у этого слова нет. Тем не менее в художественных текстах изредка встречаются примеры использования формы мольб. Например: В удивлении я вытащил имеющиеся у меня десять долларов, которые моментально сграбастал ненасытный увеселитель, — и только после мольб моих и моих спутников он выдал мне 50 центов на обратный путь. В. В. Маяковский, Мое открытие Америки.

Сокращения МО и ЛО используются в неофициальной речи, но при использовании сокращений важно, чтобы читатель легко мог восстановить полное название из сокращенного, а в случае с сокращениями МО и ЛО такое возможно не всегда. Общеупотребительные сокращения для слов московский, ленинградский, область, зафиксированные академическим «Русским орфографическим словарем», такие: моск., ленингр., обл., поэтому предпочтительно: Моск. обл., Ленингр. обл. В официальном документообороте, в научных текстах и других жанрах строгой письменной речи рекомендуется использовать полное название.

Словарь трудностей

Заглавная и прописная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква называется строчная.

Слово храм 'архитектурное сооружение' пишется со строчной, например: храм Всех Святых, храм Христа Спасителя. Прописная буква – в таком контексте: орден рыцарей Храма.

Слово государственный пишется с прописной буквы, если является первым словом в названии органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных, зрелищных заведений; наград, символов и т. п, например: Государственная Дума, Государственная Третьяковская галерея, Государственный фонд кинофильмов РФ, Государственный институт русского языка им. А. С. Пушкина, Государственный флаг РФ (в офиц. текстах), Государственная премия. В остальных случаях правильно написание со строчной, например: Единый государственный экзамен, Московский государственный лингвистический университет, государственное унитарное предприятие, органы государственной власти.

Во всех приведенных примерах конструкции, присоединяемые союзом КАК, не требуют пунктуационного выделения.

Очень интересное наблюдение. Как писал сам Маяковский, можно узнать только из его автографа. Текстологи и редакторы во второй половине ХХ в., вероятно, ориентировались на следующее правило: если предшествующее однословное приложение может быть по значению приравнено к определению-прилагательному, то такое сочетание следует писать без дефиса (ср.: красавец мужчина, старик сторож). При этом приложения в постпозиции должны присоединяться к определяемому слову посредством дефиса: сторож-старик. 

Однако в практике письма сочетания типа старик сторож устойчиво писались и с дефисом, и раздельно (ваше наблюдение тому подтверждение). Поэтому при подготовке полного академического справочника 2006 г. «Правила русской орфографии и пунктуации» правило было изменено: сочетания с однословными приложениями, предшествующими определяемому слову, было рекомендовано писать через дефис, напр.: старик-отец, красавица-дочка, умница-сын, герой-лётчик, мудрец-писатель, проказница-мартышка, самодурка-мачеха, трудяга-следователь, профан-редактор, пройдоха-управляющий. 

А. А. Зализняк в примечании об именах собственных в «Грамматическом словаре русского языка» писал, что некоторые составные имена вошли в русский культурный фонд как целостные единицы, например: Тарас Бульба, Санчо Панса, Ходжа Насреддин, Леонардо да Винчи, Жюль Верн, Ян Гус. Среди них есть такие сочетания, в которых первый компонент в реальном грамотном узусе не склоняется (читать Жюль Верна, Марк Твена), склонение имен в подобных сочетаниях — пуристическая норма, соблюдаемая в изданиях. А. А. Зализняк к таким склоняемым формам дает помету офиц. В некоторых именных сочетаниях первый компонент никогда не склоняется, к ним относятся, например, имена персонажей Дон Кихот, Дон Карлос. Цельность, нечленимость этих сочетаний проявляется и в орфографии. Ср. написание и форму имени, относящегося к реальному историческому лицу и персонажу драмы Шиллера: За XIX век реликвия сменила нескольких хозяев и в 1895 году попала в руки дона Карлоса, графа Мадридского и легитимного претендента на французский трон и Роль Дон Карлоса создана, так сказать, по форме его таланта. 

Псевдоним Аль Бано, к сожалению пока не зафиксированный в лингвистических словарях, можно отнести к категории целостных языковых единиц. Мы наблюдали за его употреблением в разных источниках: первый компонент устойчиво не склоняется. Способствует этому его краткость, совпадение по форме с арабским артиклем.