Правильно: на строительство пристройки к магазину, расположенному...
Правильно: что необычного. В подобных предложениях после вопросительного слова что следует существительное (толк, прок), качественное прилагательное (новый, интересный) или местоименное слово такой в форме родительного падежа. В синтаксисе такие предложения относят к предложениям т. н. фразеологизированной структуры, то есть предложениям, строение которых не может быть объяснено современными синтаксическими правилами.
Предпочтительный вариант: открыто. Однако можно использовать и форму множественного числа.
Не так. В единственном числе правильно: одна кроссовка, это слово женского рода (поэтому верно: ногу в черной кроссовке). Один кроссовок — грамматическая ошибка.
Правильно здесь: не посетили.
Все знаки препинания расставлены верно.
В данном предложении перед словом "предлагаем" запятая нужна. Она отделяет придаточное условия от главного предложения.
Правила правописания не требуют постановки тире в этом случае. Но интонационное тире по желанию автора поставить можно.
Возможно, Вам поможет Письмовник.