Нужна запятая перед "будь то".

Если возникает необходимость написания подобных прилагательных с прописной буквы, то слитное написание меняется на дефисное. Правильно: Северо-Кавказский военный округ. Однако Дальневосточный пишется слитно, т. к. существительное восток не является именем собственным.

Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований — географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов.

В остальных случаях они пишутся со строчной буквы.

Ср., напр.: невские берега, невские набережные и Александр Невский, Невский проспект, Невская битва; донское казачество и Дмитрий Донской, Донской монастырь; московские улицы, кварталы, московский образ жизни и Московская область, Московский вокзал (в Петербурге), Московская государственная консерватория; казанские достопримечательности и Казанский кремль, Казанский университет, Казанский собор (в Петербурге, Москве); северокавказская природа и Северо-Кавказский регион, Северо-Кавказский военный округ; 1-й Белорусский фронт, Потсдамская конференция, Санкт-Петербургский монетный двор, Великая Китайская стена, Большой Кремлёвский дворец.

Вы правы: согласно словарям, у прилагательного корневой нет значения 'основной, главный'. В этом случае следует использовать прилагательное коренной: коренная проблема.

С одним Н пишется прилагательное жареный: жареное мясо, жареные каштаны; пахнет жареным. С двумя Н пишется причастие жаренный (опознать причастие помогают зависимые слова): жаренные на сковородке каштаны, пахнет жаренным час назад мясом.

Потому что слово развитие образовано от глагола развить (а не от слова вить).

Корректная пунктуация: Единственное, что согревало душу в этот морозный вечер, — четыре бутылки пива. Звучание записи оркестра ночью на улице само по себе довольно странное явление.

Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.