Между частями оборота ешь / пей / бери... не хочу может ставиться тире, но чаще оно стоит перед оборотом, а не внутри его. Например: Звери, забыв вековечные страхи, // С твердою верой, что все по плечу, // Шкуры рванув на груди как рубахи, // Падают навзничь – бери не хочу! (В. Высоцкий, Заповедник).
Наречие насмерть и правда пишется слитно, например: сражен пулей насмерть, стоять насмерть, перепугаться насмерть. Но в выражении не на жизнь, а на смерть правильно раздельное написание (как сочетание предлога с существительным), что закреплено, например, в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012). Так что Ваша дочь написала правильно.
Запятые в обоих случаях не нужны.
Ни хвоста, ни чешуи — эти слова произносят рыбаку. Ни гвоздя, ни жезла (или ни жезла, ни гвоздя) — такое благопожелание может быть высказано автомобилисту.
Запятая нужна: придаточное предложение что бросается в глаза выделяется с обеих сторон. Каждый из знаков (запятая и тире) ставится на своих основаниях.
Может быть, слова "услуг по" убрать?
Да, такое сочетание возможно.
Вероятно, с этим вопросом надо обратиться в администрацию Нижнего Тагила.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.