Лучше: данные взаимно корреспондируют.
Допустимо.
Устойчиво сочетаются слова восполнить пробелы в знаниях.
Ставится соединительное тире: Форум «Азия — Европа».
Если это лозунг, то для разделения его элементов наиболее уместно использовать точки: Спорт. Дружба. Мир. Сравним девиз XXII зимних Олимпийских игр в Сочи: Жаркие. Зимние. Твои.
Сочетание корректно.
Для выбора предлога требуется контекст.
Да, можно.
Тряханул (орфографически правильно именно так) – форма не глагола трясти, а глагола тряхануть. Это разговорное слово, его употребление допустимо только в непринужденной устной речи.
Правильно в именительном падеже: полночь, а полуночи, полуночью – формы косвенных падежей; предложные сочетания с этими формами выступают в функции обстоятельства времени: не спать до полуночи, вернуться домой к полуночи.
