В смысле "выполните совместное физкультурное упражнение"? В этом значении такая фраза возможна.
Это предложение кочует из одного сборника упражнений в другой и помещается обычно в раздел «Нарушение лексической сочетаемости». Правильно: прочитать лекцию.
При перечислении должностей корректно ставить запятую.
Названия факультетов и кафедр пишутся строчными. Институт пишется с прописной только как первое слово официального названия.
Возможны те и другие сочетания в зависимости от контекста. Например: возьми из ящика, возьми в другой комнате.
Лучше написать "из управления".
Запятые не нужны. Не обособляется деепричастный оборот, если перед ним стоит усилительная частица и.
Запятая ставится по усмотрению автора (если считать полностью цифровая пояснением, то запятая ставится).
