Мужская фамилия Баль склоняется, женская не склоняется.
Женская фамилия, образованная от мужской фамилии Королев, склоняется так: Королевой (все косвенные падежи, кроме винительного), Королеву (в.п.).
Если женская фамилия Ивашина корреспондирует с мужской фамилией Ивашин, то она склоняется так: Ивашиной, Ивашину, об Ивашиной. Если же эта фамилия корреспондирует с мужской фамилией Ивашина, то обе фамилии (мужская и женская) склоняются так: Ивашины, Ивашине, Ивашину, Ивашиной, об Ивашине.
Склоняется только мужская фамилия Федункив: Федункива, Федункиву, Федункива, Федункивом, о Федункиве. Женская фамилия не склоняется.
Следует склонять. Вот аргументы.
Мужская фамилия Паскарь склоняется (Паскарю Артуру), женская не склоняется (Паскарь Елене).
Женскую фамилию Луняка следует склонять.
Мужская фамилия склоняется, женская нет.
Мужская фамилия Манзур склоняется, женская - нет. Все женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, несклоняемы, все мужские фамилии склоняются (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих).
Фамилия Палыга склоняется (как женская, так и мужская). Подробнее см. в "Письмовнике" (пункт 13.1.11 на этой странице).