Согласно «Полному академическому справочнику» под ред. В. В. Лопатина, вместо дефиса должен употребляться знак тире в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, и в сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис.

Таким образом, верно:  врач — детский кардиолог, врач — клинический миколог, заведующий здравпунктом — фельдшер, врач — акушер-гинеколог, врач — анестезиолог-реаниматолог, врач — сердечно-сосудистый хирург, медицинский оптик-оптометрист (слово медицинский относится к обеим частями названия специальности), провизор-стажер, врач — детский уролог-андролог, врач — судебно-психиатрический эксперт; заведующий структурным подразделением, отделом, отделением, лабораторией, кабинетом, отрядом (начальник структурного подразделения, отдела, отделения, лаборатории, кабинета, отряда и т. д.) медицинской организации — врач-специалист.

Словарные рекомендации разнятся. В одних словарях указано, что колибри – существительное только женского рода, другие издания (их большинство) разрешают использовать это слово и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода.

Правильно: заведующий муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"»;  заведующему муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"».

Запятая на стыке союзов может ставиться, а может и отсутствовать. Пунктуация зависит от строя всего предложения.

Кавычки не нужны, слово "медиацентр" нужно писать строчными буквами.

Предложение составлено некорректно. Верно: Наша общая задача — скоординировать все административные возможности для решения вопроса об обеспечении теплом и горячей водой больниц, школ, детских садов и жилищного фонда.

Мягкий знак в форме 3-го лица глагола не используется.

Верно: проведено 24 детских мероприятия.