Мягкий знак в форме 3-го лица глагола не используется.
Запятые в этом предложении не нужны. К несчастью используется здесь не в роли вводного слова, а в роли члена предложения: никто не остался равнодушен (к чему?) к несчастью Пелагеи.
Если поставить запятую, т. е. рассматривать слова к несчастью Пелагеи как вводные, то получится весьма странный смысл: Пелагея была несчастна из-за того, что никто в деревне не остался равнодушен (к какому-то неназванному событию), т. е. она предпочла бы полное равнодушие жителей деревни (к тому самому неназванному событию).
Правильно: Документы не должны иметь (чего?) дыр, потертостей, загрязнений и прочих дефектов.
Эти прилагательные образованы по конкурирующим словообразовательным моделям. В разных случаях - разные варианты.
Верно: однородный крем, от белого до светло-бежевого цвета, без запаха.
Чем помочь? Не хватает полноты или аргументации?
Пунктуационно верно: Несмотря на наше огромное желание, мы должны сначала...
Происхождение слова полено точно не установлено; ученые предполагают, что оно связано с древнерусским глаголом полети 'гореть' того же корня, что пылать, палить, пламя. Есть также версия (не разделяемая, впрочем, многими лингвистами, в т. ч. М. Фасмером), что полено происходит от пол 'половина', т. е. полено 'расколотое бревно'. Сейчас слово полено можно назвать словарным, проверяемым по орфографическому словарю.
Запятая нужна.
Верно: библиотека Российской академии наук (о неавтономном учреждении) и Библиотека Российской академии наук (об автономном учреждении).
