Подобный случай в правилах пунктуации не описан. Рекомендуется не ставить запятую в сложном вопросительном предложении, части которого соединены союзами и, да (в значении «и»), или, либо. Но в Вашем предложении союз другой — ли... или. Этот союз в сложносочиненном предложении характеризуется как повторяющийся. По поводу повторяющегося союза в правиле о вопросительном предложении нет указаний, но они есть в других правилах:
- При наличии общего второстепенного члена предложения запятая перед союзом и ставится, если союз повторяется: В такую погоду и волк не рыщет, и медведь не вылезает из берлоги.
- Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят: <...> 6) номинативные (назывные) предложения: Мороз и солнце… (П.); Хриплый стон и скрежет ярый (П.); Смрад и копоть (Н.); Хохот и шум (Пом.); Зловещий блеск и пестрота дерев… (Тютч.); Ночь, лес и снег (Бл.). Но (при повторении союза [подчеркивание наше. — Грамота]): Деревья, и солнце, и тени, и мёртвый, могильный покой (Н.); Осинник зябкий, да речушка узкая, да синий бор, да жёлтые поля (Сурк.).
Полагаем, что при повторяющемся союзе ли... или запятую нужно поставить и в вопросительном предложении.
Выбор знака препинания зависит от контекста и смысла предложения.
Например, сравните:
– Кто это вошел в комнату?
– ...Елена, старшая сестра нашего начальника.
Или:
– Кто такая Елена?
– ...Елена – старшая сестра нашего начальника.
Корректно: поехал в Кот-д’Ивуар.
Корректно: Для того чтобы вы не заблудились в джунглях цифрового эфирного вещания и легко могли выбрать интересную для вас передачу на одном из каналов, сервис сделал удобную телепрограмму.
Если придаточная часть сложноподчиненного предложения соединена с главной при помощи сложного (составного) подчинительного союза (благодаря тому что, ввиду того что, вследствие того что, в силу того что, вместо того чтобы, для того чтобы, с тем чтобы, в то время как, оттого что, потому что, несмотря на то что, после того как, перед тем как, прежде чем, с тех пор как, так же как и др.), то запятая ставится один раз:
1) перед союзом, если придаточная часть следует за главной или находится внутри нее: Яблони пропали, оттого что мыши объели всю кору кругом (Л.Т.); …Дыхание становилось всё глубже и свободнее, по мере того как отдыхало и охлаждалось его тело (Купр.); …Потоптались на месте и решили, перед тем как зайдёт солнце, опять собраться (Сер.); Все возы, потому что на них лежали тюки с шерстью, казались очень высокими и пухлыми (Ч.);
2) но чаще — после всей придаточной части, если она предшествует главной: Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Купр.); После того как началась война и завод перешёл на оборонные заказы, остановка цехов на сутки, естественно, оказалась невозможной (Поп.).
Корректно раздельное написание.
В предложении возможен любой из перечисленных союзов. Как свидетельствует языковой материал, приводимый в справочниках, союз нежели чем имеет то же значение, что и чем. Союз нежели (без чем) выполняет ту же функцию в предложении, но придает ему книжную стилистическую окраску.
Корректны два варианта:
- Она сидела и думала, с чем ей понравилось больше и могла ли она вообще выбрать.
- Она сидела и думала: с чем ей понравилось больше и могла ли она вообще выбрать?
Варианты предлогов ко и во в данных сочетаниях возможны.
Согласно "Полному академическому справочнику" под ред. В. В. Лопатина, после именительного темы, сопровождаемого вопросительным предложением, ставится точка: Научный потенциал. Как им распорядиться? (газ.) Гастроли в Москве. Что они значат? (газ.). Допустимо используемое в практике печати и написание со знаком двоеточие: Студенческий быт: каким ему быть?
Таким образом, ошибки нет.
