Причастие — слово глагольное, указывает на процесс, на то, какие эмоции и чувства переживает кто-либо, когда говорит о чем-либо ненавидимом. Прилагательное «сосредоточено», если можно так выразиться, на негативных свойствах объекта ненависти. Смысловое различие проявляется в сочетаемости паронимов: искренне ненавидимый, всеми ненавидимый, ненавидимые за свои поступки; ненавистный ему порядок вещей, все вокруг было для нее ненавистным, делаю, что ненавистно мне. 

Слово какой связано с выражением того или иного рода сравнительных отношений, например: Я представлял себе театр именно таким, каким я его видел. Такой любви и ненависти люди не выносят, какую я в себе ношу. Однако слово какой может употребляться наряду с который, если сравнение отсутствует: Около тех деревьев, которые видны вдалеке, и начинается деревня. Иногда слова какой и который равнозначны, например: Держался он с такой изящной, неуловимо небрежной простотой, которая (какая) свойственна только людям большого света. В этом случае сравнительное (в широком смысле) значение не утрачивается. Подробнее читайте в «Русской грамматике».

Раздельное написание возможно, если необходимо подчеркнуть отрицание. Ошибки нет.

"Словарь имен собственных" Ф. Л. Агеенко предлагает склонять имя, так что верно: улица Белы Куна.

Спряжение определяется по неопределенной форме только у глаголов с безударными личными окончаниями: к II спряжению относятся все глаголы на -ить, кроме брить, зиждиться, зыбиться (о глаголе стелить см. в ответе на вопрос № 252194), а также 11 исключений: 7 глаголов на -еть (смотреть, видеть, терпеть, вертеть, зависеть, ненавидеть, обидеть) и 4 глагола на -ать (слышать, дышать, гнать, держать). Остальные глаголы относятся к I спряжению.

Если же личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола. Глаголы шелестеть и лететь относятся к II спряжению, определяем это по ударным личным окончаниям.

Словарная фиксация: в Клину (см. «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко). При этом вариант в Клине отнюдь не нов: его можно встретить у В. И. Даля (1839 г.) и даже в документах М. И. Кутузова (1812 г.): Предписание М. И. Кутузова вновь формируемому в Клине 10-му пехотному полку № 76. 29 августа 1812 года. С получения сего без ночлегов, но только с варением каш и отдыхами, предписываю оному полку, немедленно выступя, прибыть в Москву. Справедливости ради следует заметить, что других примеров такого употребления в Национальном корпусе русского языка не зафиксировано. 

Возможно, на распространенность варианта в Клине влияет гиперкоррекция (когда стремление говорить правильно приводит к появлению ошибочных форм): вариант в Клину может казаться говорящему менее правильным (как разговорное в отпуску при предпочтительном в отпуске). Тем не менее именно употребление в Клину соответствует строгой литературной норме.

Все указанные запятые нужны.

Словарь имён собственных

Корректно: меньшее (число) альфа, меньшую альфу.