Допустимы оба варианта.
Раньше слово бигуди склонять не разрешалось. Но постепенно склонение этого слова стало нормативным, и сейчас наблюдается такая картина: в одних словарях бигуди по-прежнему дано только как несклоняемое существительное, в других склоняемый и несклоняемый варианты даны как равноправные, а в третьих (к ним относится, например, Большой академический словарь русского языка) склоняемый вариант (с помощью бигудей) уже признается предпочтительным, а несклоняемый (с помощью бигуди) – допустимым, но устаревающим.
Со строчной. Заглавная и прописная - это одно и то же.
Сегодня (с 1956 года по крайней мере) аббревиатуры пишут без точек.
Возможны варианты: с понятием славянского язычества и с понятием "славянское язычество".
Запятая не ставится, поскольку союз и соединяет однородные придаточные предложения.
Метро среднего рода (см. в окне «Искать на Грамоте»). Правильно: Какая станция метро?
Правильно строчными: с днем рождения.
