Это выражение не будет вполне корректным синонимом к "дому престарелых".
Верны варианты: ознакомить под подпись, ознакомить под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Правильно: четыреста тысяч семьсот тридцать два. См. также: Как правильно употреблять числительные?
Корректно: окончили.
Верно: МИД рекомендовал.
Вне какого-то конкретного наименования эти слова нужно писать строчными буквами.
Правильно с запятой, если мама обращение: мама, не горюй. В устойчивом обороте запятая не ставится.
Предпочтительно слитное написание: демосчет.
Инициалы рекомендуется разделять пробелом: пробел – признак нового слова.
Правильно: притоки р. Иртыш. Приложения – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают (река – женского рода, Иртыш – мужского). Ср.: притоки р. Волги.
